Onorio fu anatemizzato dopo la sua morte ma il punto non è questo. L'eresia è contenuta in una LETTERA PRIVATA scritta più che altro per comporre le dispute con l'imperatorie. Ben diversa dall'eresia pubblica, ostinata e manifesta.
Inoltre il Papa è ritenuto infallibile quando parla ex cathedra, ossia impegna la propria solennemente infallibilità per vincolare tutta la Chiesa a credere una verità di fede, come non fu certo il caso di Onorio III che parlava, al massimo, come dottore privato. Per cui il caso di Onorio non regge.
Un caso ben diverso è quello di Giovanni Paolo II che usò la formula dell'infallibilità contro il sacerdozio femminile:
"Pertanto, al fine di togliere ogni dubbio su di una questione di grande importanza, che attiene alla stessa divina costituzione della Chiesa, in virtù del mio ministero di confermare i fratelli, dichiaro che la Chiesa non ha in alcun modo la facoltà di conferire alle donne l'ordinazione sacerdotale e che questa sentenza deve essere tenuta in modo definitivo da tutti i fedeli della Chiesa."