La matematica non sono i numeri. I numeri sono solo uno dei tantissimi strumenti che la matematica ha a disposizione. Come diceva TheDarkSider la matematica studia innanzitutto i modi corretti di ragionare e formulare affermazioni. Studia la dimostrabilità e indimostrabilità di enunciati. I matematici sono innanzitutto dei logici. I numeri vengono molto dopo.
E l'approccio usato dai matematici per lo studio del ragionamento corretto in tutte le sue forme, non è assolutamente comparabile, secondo me, con l'approccio filosofico. Per i seguenti motivi:
1) Il matematico utilizza metodi molto rigorosi, e ben schematizzati, a differenza della filosofia che procede senza un metodo prefissato e migliorato costantemente da una efficiente ed oggettiva verifica dei risultati.
2) Tende ad analizzare e sintetizzare ogni ragionamento nelle sue espressioni più elementari. Riduce tutto ai "minimi termini". Al contrario della filosofia che tende a complicare spesso inutilmente ogni problema, in modo da confondere, ed avere la certezza di non risolverlo mai.
I filosofi odiano le semplificazioni e riduzioni tipiche del matematico e in genere dello scienziato.
3) Da ciò ne deriva che il matematico e lo scienziato cercano la vera soluzione oggettiva di un problema. Il filosofo invece ha obiettivi differenti.
4) Il metodo scientifico obbliga a seguire delle strade controintuitive, a cui spesso il cervello umano va educato, e che mal sopporta.
Spesso gli stessi scienziati o matematici, restano sconvolti dai risultati dei solo studi. Poichè questi sono fortemente controintuitivi per il cervello umano e per i metodi convenzionali di approccio alla realtà. Questo in filosofia, non accade mai, poichè sono proprio i metodi convenzionali, ad essere utilizzati, portando quindi spesso ad errori.
5)La scienza deve avere obbligatoriamente dei dati oggettivi da cui partire, per poi elaborare qualsiasi ragionamento. La filosofia invece è capace di fare incredibili ragionamenti, partendo dal nulla più assoluto. La matematica ragiona come i computer, se c'è il nulla in input per un programma di calcolo, ci sarà il nulla in output. Per questo ad esempio la scienza può essere solo agnostica, e mai nè atea nè credente. Poichè dall'assenza di elementi oggettivi, non si può mai dedurre alcuna certezza, al contrario di ciò che invece avviene nel mondo della cultura umanistica, pienissimo di credenze convenzionali, basate esattamente sul nulla, proprio come in una religione.